一帶寬的理解

　　帶寬一般是指的-3dB帶寬，即信號幅度衰減至輸入信號幅度的0.707倍時(shí)的頻率點(diǎn)。理論上帶寬越寬，適應性越強，能測到的諧波頻帶也越寬，這是大家的共識，但在實(shí)際操作中，儀器所呈現的帶寬往往不是儀器所標稱(chēng)帶寬。

　　在功率分析儀中，標稱(chēng)的帶寬一般是指分析儀固有帶寬，即分析儀中采樣部分的線(xiàn)路帶寬。在實(shí)際應用中，功率分析儀一般不是單獨使用，而是與前端傳感器組成測試系統完成測量，并針對被測信號特性調整設置參數，如抗混濾波器截止頻率、采樣頻率等，故整個(gè)測試系統的帶寬才是我們使用到的帶寬，稱(chēng)為有效帶寬。圖1是被測信號進(jìn)入儀器帶寬衰減過(guò)程。

圖1 被測信號進(jìn)入儀器帶寬衰減過(guò)程

　　圖1中，前端傳感器帶寬指電壓、電流傳感器的硬件特性帶寬；儀器固有帶寬指儀器標稱(chēng)的帶寬；防混疊濾波器帶寬是指為避免采樣信號發(fā)生頻譜混疊而設置的防混疊濾波器的截止頻率，通常低于采樣頻率1/2；有效帶寬是指信號經(jīng)過(guò)帶寬衰減后，整套測試系統能測量和分析到的頻帶寬度。

　　通過(guò)圖1可知，整套測試系統有效帶寬主要由前端傳感器、儀器固有帶寬以及防混疊濾波器帶寬決定。有效帶寬取決于整套系統中的最小者。

二帶寬對電壓、電流有效值測量的影響

　　在交流電量中，電壓、電流的有效值均可依照以下公式進(jìn)行計算：

          （1）

　　式（1）中，Gn指各次諧波分量電壓或電流的有效值；n指諧波次數。

　　從式（1）中可看出，交流電量中，不同頻次的諧波均直接參與電壓RMS、電流RMS計算，因此：

　　若是交流電量為純正弦電量，只要帶寬覆蓋信號基波頻率，即可有效測量出被測對象的電壓、電流有效值。

　　若交流電量為變頻電量時(shí)，則有效帶寬須覆蓋被關(guān)注的諧波頻次。這也是導致不同品牌/型號的儀器測量同一信號時(shí)，RMS顯示結果不一致的主要原因之一，帶寬高的測量?jì)x器，RMS值要稍高。

　　理論來(lái)說(shuō)，儀器的帶寬越寬越好，但考慮到實(shí)際工業(yè)現場(chǎng)的應用環(huán)境因素，現場(chǎng)環(huán)境中充斥著(zhù)各類(lèi)高頻噪聲信號，當測試系統帶寬過(guò)高時(shí)，較易引入這些非被測對象的高頻信號，導致整個(gè)測試系統精度降低。這也是示波器擁有極高的采樣率和帶寬指標卻無(wú)法完成精密測量的主要原因。

三帶寬對有功功率測量的影響

　　交流電量的有功功率計算公式如下：

          (2)

　　式（2）中，Pavg指總有功功率； Un指n次諧波分量的電壓有效值； In指n次諧波分量的電流有效值；n指諧波次數。

　　按照式（2）來(lái)說(shuō)，有功功率包含了n=0時(shí)的直流分量做的功，n=1時(shí)基波做的功以及n＞1時(shí)各次諧波所做的功。相比來(lái)說(shuō)，有效帶寬較寬的儀器，所引入計算的諧波功率就多。

　　實(shí)際情況是，由于測試系統的前端傳感器帶寬與儀器的帶寬不一致，尤其是高壓、大電流的傳感器帶寬會(huì )下降得更厲害，鉗住相當一部分高次諧波，導致整個(gè)測試系統的有效帶寬降低。

　　同時(shí)，由于前端電壓傳感器和電流傳感器的帶寬不一致，根據式2所示，高次諧波參與計算部分取決于帶寬較低傳感器單元，對于電機系統來(lái)說(shuō)，因為負載電機的運行電流近似正弦波，其諧波含量遠小于其施加在繞組間的電壓信號，故若在電壓、電流傳感器帶寬一致的情況下，有功功率測量結果主要取決于測試系統中的電壓?jiǎn)卧?/p>

四結論

　　由以上分析可知，實(shí)際工程應用中，儀器由于設計原理和器件特性的差異，將呈現不同的有效帶寬，而不同的有效帶寬會(huì )導致出現不同的測量結果，令使用者難以取舍。我們希望有足夠寬的帶寬能測到包含更豐富的信號含量，也希望測量結果能給人準確的評估和參考。其實(shí)從測量的角度來(lái)說(shuō)，這樣并非存在悖論，作為測量，我們應首先明確我們的被測量，根據被測量的特性來(lái)確定相應參數。

　　就電機試驗來(lái)說(shuō)，主要明確研究的目標對象，獲取目標對象的相應特征值。

　　當研究諧波對電機影響之時(shí)，因諧波所做的功主要表現為對鐵損、銅損以及絕緣性能的影響，因此，我們在選取合適帶寬時(shí)，將主要考慮分量占比在一定數值內的高次諧波，當有效帶寬覆蓋到需要研究的范圍即可。

　　當研究電機功耗及效率時(shí)，由于電機的作用是將電能轉換成機械能，其用于出力的做功部分為基波部分，對諧波分量占比較小的高次諧波部分可適當放棄。因此帶寬選擇無(wú)須太高，通過(guò)其出力做功的基波有功功率來(lái)進(jìn)一步效率進(jìn)行評估。

　　綜上所述，故建議測試系統有效帶寬選擇可參照GB/T 22670-2008 變頻器供電三相籠型感應電動(dòng)機試驗方法中的要求，一般是6~10倍調制頻率。

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