一引言

　　在科學(xué)研究和工程實(shí)踐中，經(jīng)常需要對微小電阻進(jìn)行測量，如馬達的線(xiàn)圈電阻，繼電器、開(kāi)關(guān)等的接觸電阻，超大功率發(fā)射機的接地電阻，飛機機體的電阻，開(kāi)關(guān)柜中銅排的直流與交流電阻測量等。1Ω以上的電阻測量通常采用萬(wàn)用表就能較為準確地測量出來(lái)，但是對于微小電阻來(lái)說(shuō)，接觸電阻和導線(xiàn)電阻的阻值是無(wú)法忽視的，它們將會(huì )對微小電阻的阻值測量造成嚴重的影響，進(jìn)而會(huì )導致微小電阻測量結果的較大誤差，所以微小電阻的測量一直是個(gè)較大的難題。這些電阻由于阻值太小，導致檢測到的信號十分微弱，而且還經(jīng)常淹沒(méi)在噪聲之中，常規的測量方式很難測量出微小電阻的阻值。根據目前國內外對微小電阻的研究，比較成熟的微電阻測量方法主要有三種：大脈沖電流測量微電阻、直流恒流源測量微電阻和恒頻交流電流源測量微電阻，其中基于恒頻交流電流源的測量方法又可分為伏安法和相關(guān)法。功率分析儀可通過(guò)傅里葉分析提取導體兩端的基波電壓U、流過(guò)導體的電流基波I以及兩者之間的相位差φ，故可通過(guò)下式來(lái)計算出導體的交流電阻R_AC。

　　本文主要基于功率分析儀，利用式（1）對導體的微弱交流電阻測量技術(shù)進(jìn)行研究。構建基于功率分析儀的微電阻測量系統，給出典型銅排的交流電阻測量結果以及某工業(yè)現場(chǎng)開(kāi)關(guān)柜的交流電阻測量結果。

二基于功率分析儀測量微電阻的組成與結構

01微電阻的測量接線(xiàn)方式分析

　　在微小電阻的測量中，由于其導線(xiàn)阻值和導體的阻值數量級上很接近，所以需要考慮到導線(xiàn)的電阻，在測量電路導線(xiàn)選材上，在測量中盡可能選擇如鍍銀線(xiàn)這類(lèi)導電率高的粗導線(xiàn)，以盡量消除導線(xiàn)電阻對測量的影響。雙端測量等效電路如圖1所示。

 

圖1 雙端測量等效電路

　　圖1中，R₁表示待測電阻；R₂，R₃表示接觸電阻；R₄、R₅表示電壓測量回路電阻。實(shí)際測到的回路電阻中包含待測電阻R₁，接觸電阻R₂和R₃，以及測量線(xiàn)電阻R₄和R₅，由于電壓表內阻非常大，遠大于待測電阻，在選取合適的測試線(xiàn)后將其等效于一個(gè)整體進(jìn)行校準計量，所以其流過(guò)該電壓測量回路的電流遠小于R1的上面流過(guò)的電流，可以忽略不計，所以雙端測量的電阻計算為（直流情況下）：

　　由式（2）可知，采用雙線(xiàn)測量的方式測量到的電阻包含該測量回路的接觸電阻R₂、R₃，尤其是實(shí)際測量時(shí)，電流回路可能是使用螺栓、鱷魚(yú)夾之類(lèi)機械緊固件進(jìn)行壓接，加上接觸面存在氧化等不干凈程度導致其接觸電阻較大，所以這種方式在測量微小電阻的情況下存在較大的誤差。既然誤差的來(lái)源為回路的接觸電阻，首先需要將電壓測量回路接到整體電流的機械安裝接觸點(diǎn)內，然后可以通過(guò)改變電壓測量回路的測量取樣點(diǎn)位置來(lái)盡量減少該測量誤差：當測量點(diǎn)逐步靠近待測電阻時(shí)，測量的誤差將逐步減少。此方法稱(chēng)為四端測量法，四端測量法如圖2所示。

圖2 四端測量等效電路

　　在四端測量中是將電壓測量回路的取樣點(diǎn)選取在盡量靠近待測電阻的位置進(jìn)行電壓取樣。從而盡可能的減少導線(xiàn)及接觸部分對電阻測量的影響，待測電阻阻值計算為（直流條件下）：

02基于功率分析儀的微電阻測量系統構成

　　以測量銅排為例，實(shí)際應用環(huán)境為微小電壓和大電流的高精度同步測量，由于小信號易受工業(yè)現場(chǎng)的環(huán)境影響，所以考慮減少模擬量傳輸線(xiàn)路來(lái)保證測量精度。因此儀器選用湖南銀河電氣研制的WP4000變頻功率分析儀及SP系列變頻功率傳感器組合搭建測試系統。分別對被測電阻為銅排的進(jìn)行單相和三相測試，單相接線(xiàn)框圖如圖3所示，三相接線(xiàn)框圖如圖4所示。

圖3 單相電路銅排交流電阻測量接線(xiàn)框圖

圖4 三相電路銅排交流電阻測量接線(xiàn)框圖

　　圖3和圖4左邊為WP4000變頻功率分析儀，中間為SP系列變頻功率傳感器，兩者通過(guò)光纖連接。實(shí)際測試時(shí)，可根據被測電壓和電流的大小選擇合適的一款SP變頻功率傳感器。鑒于一般功率分析儀僅針對自身進(jìn)行標定，在搭配使用各類(lèi)前端傳感器時(shí)未對傳感器、傳輸線(xiàn)路進(jìn)行系統的標定，從而引入了更多的不確定度，而該套系統由于其前端數字化和光纖傳輸型式的技術(shù)特點(diǎn)，可進(jìn)行整體測試系統的校準和計量，進(jìn)一步提升測量的可信度。

三測量結果處理與分析

01銅排的電阻測量

　　基于上述測量系統，接入一個(gè)頻率為50Hz的交流信號，測量該典型銅排在不同電流幅值下的電阻，測試結果如表1所示，不同電流幅值下的交流電阻變化如圖5所示。

表1 該典型銅排在不同電流幅值下的交流電阻測試結果

序號	電流/A	電壓/mV	相位差/°	電阻/μΩ	電感/μH	有功功率/W
1	50.50	34.11	85.33	55.00	2.14	0.14
2	100.13	67.85	85.28	55.75	2.15	0.56
3	150.72	102.33	85.14	57.51	2.15	1.31

圖5 不同電流幅值下的交流電阻和電感變化

（a）交流電阻變化；（b）電感變化

　　從表1和圖5可以看出，隨著(zhù)測試電流的增加：

　?。?）銅排的交流電阻R_AC在增加；

　?。?）銅排的損耗（有功功率）P在增加；

　?。?）銅排的電感在緩慢增加，增加的速度小于交流電阻增加的速度，故相位差減小。

02開(kāi)關(guān)柜的交流電阻測量

　?。?）開(kāi)關(guān)柜中單相交流電阻的測試結果

　　將上述測量系統接在實(shí)際工業(yè)現場(chǎng)，對某開(kāi)關(guān)柜進(jìn)行實(shí)際測量，將設備接入到該開(kāi)關(guān)柜的A相中，測量結果如表2所示，不同電流幅值下的交流電阻變化如圖6所示。

表2 某開(kāi)關(guān)柜單相測試結果

序號	電流/A	電壓/mV	相位差/°	電阻/μΩ	電感/μH	有功功率/W
1	98.22	99.04	56.14	561.82	2.66	5.42
2	193.91	200.18	55.61	583.04	2.71	21.92
3	597.60	627.88	55.51	594.97	2.76	212.48

圖6 不同電流幅值下的交流電阻和電感變化

（a）交流電阻變化；（b）電感變化

　　從表2和圖6可以看出，開(kāi)關(guān)柜中單相測試與上節中使用某典型銅排測試結果基本一致，隨著(zhù)測試電流的增加：

　?。?）開(kāi)關(guān)柜單相交流電阻R_AC在增加；

　?。?）銅排的損耗（有功功率）P在增加；

　?。?）銅排的電感在緩慢增加，增加的速度小于交流電阻增加的速度，故相位差減小。

---